1977 yılında Bitlis Ahlat’ta doğdu. İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi lisans programından mezun oldu. Sakarya Üniversitesi maliye anabilim dalında yüksek lisans eğitimini tamamlayan Çıplak, SAÜ Mali Hukuk alanında doktora çalışmasına devam etmektedir. İş hayatında Maliye Bakanlığı Vergi Müfettiş Yardımcılığı, Vergi Müfettişliği ve Sakarya Büyükşehir Belediyesi İç Denetçiliği görevlerinde bulunan Veysel Çıplak, 2017 yılından bu yana Strateji Geliştirme Dairesi Başkanlığı görevini sürdürmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.